Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90°. Найдите площадь круга,...

Если опустим радиус маленького треугольника получим квадрат, пусть радиус равен $r$

По теореме о секущей
$r^2=(5-2r)*5\\ r^2+10r-25=0\\ r=5\sqrt{2}-5\\ S=(5\sqrt{2}-5)^2 \pi=(75-50\sqrt{2} )\pi=25(3 - 2\sqrt{2})\pi$