Известно, что а-1/а=2/3 . найдите значение а^4+1/a^2

0 голосов
44 просмотров

Известно, что а-1/а=2/3 . найдите значение а^4+1/a^2

Алгебра (50 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a- \frac{1}{a}= \frac{2}{3}\\\\ \frac{a^4+1}{a^2}= \frac{a^4}{a^2} + \frac{1}{a^2}= a^2+\frac{1}{a^2}=a^2+\frac{1}{a^2}-2a* \frac{1}{a}+2a* \frac{1}{a}=\\\\=(a- \frac{1}{a})^2+2=( \frac{2}{3})^2 +2= \frac{4}{9}+2=2 \frac{4}{9}
(237k баллов)
Похожие задачи