Докажите что разность квадратов двух последовательных четных чисел не делится ** степень...

0 голосов
39 просмотров

Докажите что разность квадратов двух последовательных четных чисел не делится на степень 2 большую чем 2 ^2


Алгебра (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возьмем  2 последовательных четных чисел : 2k и 2k+2 
(2k+2)²-(2k)²=4k²+8k+4-4k²=8k+4=4(2k+1)
а число 4(2k+1) делится на 2 и 2², потому что число 2k+1 нечетное 

(12.1k баллов)
0

спасибо

0

не за что)))))))))