Доказать тождество: (a+b)²(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)³

Question

Доказать тождество:
(a+b)²(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)³

Answer 1

(a+b)^2(a-b)+2ab(a-b)-6ab(a-b)=(a-b)^2
(a-b)(a^2+2ab+b^2+2ab-6ab)=(a-b)^3
(a-b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3
(a-b)^3=(a-b)^3

Comments

помоги мне решить это домашку доказать тождество:
1)(a+b)²(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)³
2)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6
3)(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
4)(a^2+cb^2)(d+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2