В каждую клетку таблицы 3Х3 записано число. При этом сумма чисел в каждой строке , кроме...

Question

В каждую клетку таблицы 3Х3 записано число. При этом сумма чисел в каждой строке , кроме первой, на 2 больше , чем в предыдущей, и сумма чисел в каждом столбце, кроме первого , в 2 раза больше , чем в предыдущем. Найдите сумму чисел в первой строке , если известно , что она равна сумме чисел во втором столбце.

Answer 1

Пусть Ci - сумма чисел в i-м столбце, а Ri - сумма чисел в i-й строке.
По условию
R2 = R1 + 2
R3 = R2 + 2 = R1 + 4
C1 = C2 / 2
C3 = 2 C2

Найдем сумму всех чисел в таблице двумя способами:
S = C1 + C2 + C3 = R1 + R2 + R3
C2 / 2 + C2 + 2 C2 = R1 + R1 + 2 + R1 + 4
7 / 2 * C2 = 3 R1 + 6

Применяем условие C2 = R1:
7 / 2 * R1 = 3 R1 + 6
R1 / 2 = 6
R1 = 12

Ответ. 12