Числитель обыкновенной дроби ** 7 больше знаменателя.Если к числителю прибавить 7, а к...

0 голосов
64 просмотров

Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя.Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличивается на 37/88.найдите
первоначальную дробь.


Алгебра | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Руслан, прибавлять надо 3, никакого минуса там нет.
Уравнение:
(В+14)/(В+3)=(В+7)/В+37/88
Проблема в том, что оно не решается в целых числах.
Если домножить на 88*B*(B+3), то получится
88*B*(B+14) = 88(B+3)(B+7) + 37*B*(B+3)
88*B^2 + 88*14*B = 88(B^2 + 10B + 21) + 37*B^2 + 37*3*B
88*B^2 + 88*14*B = 88*B^2 + 88*10*B + 21*88 + 37*B^2 + 111*B
Вычитаем 88*B^2 слева и справа и умножаем числа
1232*B = 37*B^2 + 880*B + 111*B + 1848
37*B^2 - 241*B + 1848 = 0
А теперь находим дискриминант
D = 241^2 - 4*37*1848 = 58081 - 273504 = -215423 < 0
Решений нет.
Но даже если мы что-то напутали, и D = +215423, или
D =
58081 + 273504 = 331585
Все равно это не квадрат целого числа, и B иррационально.



(320k баллов)
0 голосов

Дробь А/В. А=В+7, А теперь опять непонятно: к знаменателю прибавить -3 или 3? Соответственно, В-3 или В+3 ? (А+7)/(В-3)=А/В+37/88 (В+14)/(В-3)=(В+7)/В+37/88 ? или (А+7)/(В+3)=А/В+37/88 (В+14)/(В-3)=(В+7)/В+37/88 ?

(31 баллов)