Помогите решить уравнение.

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить уравнение.

image
Алгебра | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
0.25-\cos( \frac{ \pi }{2} +x)=\sin \frac{x}{2} \cdot \cos\frac{x}{2}|\cdot 4 \\ 1-4\cos( \frac{ \pi }{2} +x)=4\sin\frac{x}{2}\cdot \cos \frac{x}{2} \\ 1+4\sin x=2\sin x \\ \sin x=- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k^+^1\cdot \frac{ \pi }{6} + \pi k, k \in Z
k=-4; x=-25π/6
k=-5; x=-29π/6
0 голосов
cos( \frac{ \pi }{2}+x )=-sinx \\ sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2}= \frac{1}{2}sinx \\ 0.25+sinx= \frac{1}{2}sinx \\ sinx=- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^narcsin(-1/2)+ \pi n \\ x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n
Корни которые попадают в отрезок: при n=-4,n=-5
- \frac{25 \pi }{6} ,- \frac{29 \pi }{6}
(1.8k баллов)
Похожие задачи