lg100x*lg0,01x=5 это еще не все примены...

Question

lg100x*lg0,01x=5

это еще не все примены...

Answer 1

lg(100x)=log10(100)+log10(x)=2+log10(x).

Lg(0,01x)=log10(0,01)+log10(x)=log10(x)-2.

Совместим решение:

(2+log10(x))*(log10(x)-2)=5.

Сделаем замену log10(x)=y

(2+y)(y-2)=5

y^2=9

y=+/-3.

Log10(x)=3

x=10^3=1000.

Log10(x)=-3

x=10^-3=1/1000.