Упрастите: (sin10+sin80)(cos80-cos10)/sin80

Question

Упрастите:

(sin10+sin80)(cos80-cos10)/sin80

Answer 1

Сначала воспользуемся формулами приведения:

(sin 10 + sin(90° - 10°))(cos(90° - 10°) - cos 10°) / sin 80° = (sin 10° + cos 10°)(sin 10° - cos 10°) / sin 80° = (sin² 10° - cos² 10°) / sin 80° = -(cos² 10° - sin²10°) / sin 80° = -cos 20° / cos 10°