lg100x*lg0.01x=5 Совсем не понимаю...

$lg100x*lg0,01x=5 \\ \\ (lg100 + lgx)*(lg0,01 + lgx) = 5 \\ \\ (lg10^2 + lgx)*(lg( \frac{1}{10})^2 + lgx) = 5 \\ \\ (2 + lgx)*(-2 + lgx) = 5 \\ \\ -4 + 2lgx - 2lgx + lg^2x = 5 \\ \\ -4 + lg^2x = 5 \\ \\ (lgx)^2 = 9$

$1) lgx = 3 \\ \\ x= 10^3 \\ \\ x_1 = 1000$

$2) \ lgx = -3 \\ \\ x= 10^{-3} \\ \\ x_2 = \frac{1}{1000}$

ОДЗ: $x \ \textgreater \ 0$

Ответ:
$x_1 = 1000$

$x_2 = \frac{1}{1000}$