Коллектив доцентов обязался к 18 марта 2015года разработать 432 варианта для подготовки к...

Question

Коллектив доцентов обязался к 18 марта 2015года разработать 432 варианта для
подготовки к ОГЭ по математике. Однако 4 доцента заболели и не вышли на работу.
Каждому из оставшихся доцентов пришлось составлять на 9 вариантов в день больше,
чтобы выполнить обязательство. Сколько доцентов числилось в коллективе?

Answer 1

Пусть числилось х доцентов, каждый должен был составить 432/х вариантов. 4 доцента заболели, осталось  х-4 доцента, каждый составил 432/(х-4), что на  9 вариантов больше.Составим уравнение  432/(х-4)  - 432/х=9   432х-432х+1728=  9х квадрат-36х       9х квадрат-36х-1728=0    х квадрат - 4х -192=0    D=16+768=784   x=(4+28)/2=16    Ответ: 16 доцентов