Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка F - середина стороны CD. Докажите, что BF - биссектриса угла ABC.
Рассмотрим треугольник BCF. Т.к. по условию CF=CD/2=BC, то этот треугольник равнобедренный и В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180. Значит угол ABC= 180 - < ABF= т.е. < CBF = <ABF, т.е. BF - биссектриса <ABC