Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9 , а сумма квадратов...

Question

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9 , а сумма квадратов её членов равна 40,5 .найти второй член прогрессии

Answer 1

Сумма беск. геом. прогрессии равна b1/(1-q)
b1/(1-q)=9⇒b1=9*(1-q)  
b1^2/(1-q^2)=40.5
81(1-q)^2/(1-q)*(1+q)=81*(1-q)/(1+q)=40.5
2(1-q)=1+q    2-2q=1+q   3q=1    q=1/3
b1=9*2/3=6
b2=b1*q=6*1/3=2
ответ 2