Y = -|2cosπx| , следует y ≤ 0 ;
Уравнение y² +6y + (x² -2x +9) =0 можно рассматривать как квадратичное
относительно y ;
D/4 = 3² -x²+2x -9 = 2x -x² ≥ 0 , т.е. x(x-2) ≤ 0 или x∈ [0 ;2 ].
D -Дискриминант .
y₁= - 3 - sqrt(2x -x²) ≤ 0 ⇒ sqrt(2x -x²) ≥ -3 что верно в ОДЗ ,
т.е. x∈ [0 ;2 ] [ sqrt ⇒ √ ] ;
y₂ = -3 + sqrt(2x -x²) ≤ 0 ⇔ sqrt(2x -x²) ≤ 3 ⇔ 0 ≤ 2x -x² ≤ 9 ⇒x² -2x +9 ≥ 0
⇔ (x-1)² +8 ≥ 0 [(x-1)² +8 ≥ 8 , min =8 при x=1].
Ответ : (x ; -3 +/- sqrt(2x-x²)), x∈ [0 ;2 ].