Четыре апельсина и три сливы вместе весят 570г,а три апельсина и четыре сливы вместе...

Question

Четыре апельсина и три сливы вместе весят 570г,а три апельсина и четыре сливы вместе весят 480г.сколько грамм весят вместе один апельсин и одна слива

Answer 1

Несколько смущает, что задача дана для начальной школы. Попробую дать понятное решение. 
Обозначим апельсины буквой а, сливы - буквой с. 
Сложим все фрукты и их вес.
4а+3с+3а+4с=570+480
7а+7с=1050
7(а+с)=1050
Найдем вес одного апельсина и одной сливы:
а+с=1050:7
а+с=150 (гр)
Найдем вес 3-х апельсинов и 3-х слив:
3а+3с=450 (гр)
4а+3с=570 ( по условию) И эти выражения отличаются на один апельсин.
Тогда один апельсин весит:
а=570-450
а=120 гр
с=150-120
с=30 гр

Answer 2

Из условия задачи получается 2 уравнения: 4х + 3у = 570 и 3х + 4у = 480.
Допустим, 1 апельсин - х г., а 1 слива - у г.
Чтобы найти, сколько весят 1 апельсин и 1 слива, нужно решить 2 представленных уравнения параллельно:
4 х + 3у = 570                               3х + 4у = 480
4х = (570 - 3у) : 4                          х = (480 - 4у) : 3
х = х
(570 - 3у) : 4 = (480 - 4у) :3
(570 - 3у) * 3 - (480 - 4у) * 4
1.710 - 9у = 1.920 - 16у
-9у + 16у = 1.920 - 1.710
7у = 210
у = 210 : 7
у = 30
Следовательно, 1 слива весит 30 грамм.
4х + 3у = 570                                 3х + 4у = 480
4х + 30*3 = 570                              3х + 30*4 = 480
4х + 90 = 570                                 3х + 120 = 480
4х = 570 - 90                                  3х = 480 - 120
4х = 480                                         3х = 360
х = 480 : 4                                      х = 360 : 3
х = 120                                          х = 120
Следовательно, 1 апельсин весит 120 грамм.

проверка:
4х + 3у = 570 г                                3х + 4у = 480 г
4*120 + 3*30 = 570 г                        3*120 + 4*30 = 480 г
480г + 90г = 570г                            360г + 120г = 480г