Будут ли подобны прямоугольные треугольники,если отношение их гипотенуз равно отношению...

Положим что стороны в первом треугольнике равны $a;b$ , а коэффициент подобия $n$ , то у второго $an;bn$ .
По формуле радиусы $r_{1}=\frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\\ r_{2}=\frac{an+bn-n*\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\\\ \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{n*\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{an+bn-n\sqrt{a^2+b^2}}\\ \frac{1}{n}=\frac{1}{n} \\$
то есть да