Вот обоснования:
Программа (pro- и gramma – буква, написанное) – содержание, изложение основных положений
Проблема (pro- и blemma – взгляд) – сложный вопрос, требующий решения
Профаза (pro- и fasis – появление) – первая стадия деления клеток
Прогноз – буквально: ПРЕДсказание