Найти ряд Макларена для функции ln(1+x)

Question

Найти ряд Макларена для функции ln(1+x)

Answer 1

Находим производные:
y=ln(1+x)
y ' = 1/(1+x)
y '' = -1/(1+x)²
y''' = 2/(1+x)³
и ю. д.
В ряде Маклорена х0 = 0
Тогда:
y = y(0) +y'(0)*x/1!+y''(0)*x²/2!+y'''(0)*x³/3! +...
y=  x-x²+x³+...