1+sin2x=2sin^2x решить уравнение

Question

1+sin2x=2sin^2x
решить уравнение

Answer 1

2sin²x-sin²x-cos²x-2sinxcosx=0/cos²x≠0
tg²x-2tgx-1=0
tgx=a
a²-2a-1=0
D=4+4=8
a1=(2-2√2)/2=1-√2 ⇒tgx=1-√2⇒x=arctg(1-√2)+πn
a2=1+√2⇒tgx=1+√2⇒x=arctg(1+√2)+πn