В треугольнике ABC угол A равен 45°, ВС = 13 см, а высота BD отсекает ** стороне AС...

Question

В треугольнике ABC угол A равен 45°, ВС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне AС отрезок DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне ВС.

Answer 1

т.к. БД высота=>в треугольнике ВСД,по теореме пифагора:ВД^2+DC^2=BC^2,ВD=корень из(BC^2-DC^2)=13^2-12^2=169-144=25.т.к. в треугольникеАВД угол А равен45,а Д=90=>угол АВД=45,отсюда треугольник АВД равнобедренный т.к.уголА=Вотсюда АД=ВД=25,отсюда площадь равна 0.5основания на высоту=0.5АС*ВД=0.5*(25+12)*25=462.5(см^2)