Решите пример х(х-2)(6-х)=14-х(х-2)²

Question

Решите пример

х(х-2)(6-х)=14-х(х-2)²

Comments

последняя скобка (х-2) во второй степени

Answer 1

(x^2-6x)^2+2(x^2-6x+9)=81
Замена x^2-6x=y
y^2+2(y+9)-81=0
y^2+2y-63=0
y1=7; y2=-9
Обратная замена:
1) x^2-6x=7
x^2-6x-7=0; x=-1; x=7;
2) x^2-6x=9
x^2-6x+9=0; (x-3)^2=0; x=3.
Ответ: х=-1; х=3; х=7.