Помогит пож-та!!!В равнобедренном треугольнике с углом при основании альфа и высотой h ,...

Question

Помогит пож-та!!!В равнобедренном треугольнике с углом при основании альфа и высотой h , проведенной к основанию - найдите стороны

Answer 1

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС, с высотой(а за одно и медианой) ВР. Пусть угол А=В=al и ВР=h. тогда BP/AB=sin(al)(по опр.) => AB=BP/sin(al)=h/sin(al). Так же по определению AP/BP=ctg(al) => AP=BP*ctg(al);
так как AC=2*AP то AC=2*BP*ctg(al)=2*h*ctg(al).
Ответ: 2*h*ctg(alpha); h/sin(alpha);h/sin(alpha)