(log_5(2x-3))/(log_(1/3)log_3(9))>0

0 голосов
94 просмотров

(log_5(2x-3))/(log_(1/3)log_3(9))>0


Математика (120 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. преобразовать знаменатель:
log₁/₃log₃9=log₁/₃(log₃3²)=log₁/₃(2*log₃3)=log₁/₃2, log₁/₃2<0. =>
log₅(2x-3)<0<br>дробь <0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков(-/-=+,  +/+=+)<br>2. решить неравенство:
log₅(2x-3)<0, 0=log₅5°=log₅1<br>log₅(2x-3)5>1, знак не меняем.
{2x-3<1               {2x<4               {x<2<br>2x-3>0                 2x>3                x>1,5
ответ: х∈(1,5;2)

(275k баллов)