Преобразуйте в произведение выражение 16a^2(b-2c)^2-9a^2b^2

Question

Преобразуйте в произведение выражение 16a^2(b-2c)^2-9a^2b^2

Answer 1

4^2*a^2(b-2c)^2-3^2*a^2*b^2=(4a(b-2c))^2-(3ab)^2=(4a(b-2c)-3ab)(4a(b-2c)+3ab)=(4ab-8ac-3ab)(4ab-8ac+3ab)=(ab-8ac)(7ab-8ac)=a^2(b-8c)(7b-8c)