Помогите решить: Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = СВ = 5, DB = 5√5. ( желательно с рисунком )
Дано: abcd ac=cb=5 db=5√5 Решение: 1)По теореме Пифагора: ab=√ac^2+cb^2=√50=5√2 ad=√db^2-ab^2=5√3 db=√ad^2+ab^2=5√5 dc=√ac^2+da^2=10 2) db^2=dc^2=bc^2 Угол dcb=90 градусов bc перпендикулярна ac ; dc перпендикулярна bc; ⇒ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости bc перпендикулярна пл. adc ⇒угол acd линейный угол двугранного угла abcd 3) cos угла acd=ac/dc=1/2 ⇒ угол acd = arccos(1/2)=60 градусов (т.к. острый угол) Ответ: 60 градусов. Чертеж скину в лс, напишите