В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – **...

Question

649 просмотров

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион – 3, цирк и стадион – 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Информатика Meet96_zn (14 баллов) 01 Апр, 18 | 649 просмотров

Дан 1 ответ

equil_zn · Answer 1 · 2018-04-01T04:33:18+0000

Пусть планетарий - $a$
Цирк - $b$
Стадион - $c$
Обозначим за $x$ с соответствующим коэфициентом ученика посетившего соотвствующее заведение. Получим:

Только планетарий: $x_{a}=19-5-3=11$
Только цирк: $x_{b}=10-5-1=4$
Только стадион: $x_{c}=6-1-3=2$
Планетарий и цирк: $x_{ab}=5$
Цирк и стадион: $x_{bc}=1$
Планетарий и стадион: $x_{ac}=3$
Учтем тех кто никуда не сходил: $x_{-} = 3$

Просуммировав все получим ответ: $x_a + x_b + x_c + x_{ab} + x_{ac} + x_{bc} + x_{-} = 11 + 4 + 2 + 5 + 3 + 1 + 3 = 29$