Ну наверное так...
Дано:
(О;R) - окружность
Угол АОВ - центральный
Угол АСВ - вписанный
Дуга АВ
Найти угол AOB, угол ACB
Решение:
Пусть угол АОВ=х, тогда угол АСВ=х-50.
По условию угол АСВ на 50°меньше угла АОВ.
Угол АОВ равен дуге АВ - по св-ву центрального угла(угол АОВ=дуге АВ=х).
Угол АСВ равен половине дуги АВ - по св-ву вписанного угла(угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*х).
Получаем уравнение:
х-50=1/2*×; (Умножаем почленно на 2 обе части уравнения)
2х-100=х; (Переносим все неизвестные влево, а известные вправо)
2х-х=100; (Производим вычитание)
х=100.
Значит, угол АОВ=100°, а угол АСВ=100°- 50°=50°
Ответ: угол АОВ=100°, угол АСВ=50°