125\ =>\ 3^{500}>5^{300}" alt="5^{300}=(5^3)^{100}=125^{100}\\
3^{500}=(3^5)^{100}=243^{100}\\
243>125\ =>\ 3^{500}>5^{300}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Пояснение: из двух чисел с одинаковым показателем степени больше та, основание которой больше (если основание >1, и меньше, если основание >0 и <1). В качестве более подробного пояснения рассмотрите функцию <img src="
https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5Ea" id="TexFormula2" title="f(x)=x^a" alt="f(x)=x^a" align="absmiddle" class="latex-formula">, где а - какое-то число. Эта функция возрастает при x>1. А значит, большему значению x соответствует большее значение f(x)