Сделаем рисунок трапеции,
соединим А и М, В и М, проведем линию КМ - среднюю линию трапеции.
Рассмотрим треугольник КВМ
Площадь треугольника КВМ =КМ*h:2
Площадь треугольника АКМ= КМ*h:2
Площадь тр-ка АВМ==S КВМ+ S АКМ=2 КМ*h:2=КМ*h
КМ- средняя линия АВСД
Площадь трапеции равна КМ*2h
Сравниваем площади треугольника и трапеции:
S ABM=KMh
S ABCД=КМ*2h, что и требовалось доказать.
