Основания равнобедренной трапеции равны 2,8 см и 1,4 см. Высота трапеции равна 2,4 см....

0 голосов
18 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 2,8 см и 1,4 см. Высота трапеции равна 2,4 см. Найдите длину боковой стороны трапеции.


image

Математика (122 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано: ADCB - равнобедренная трапеция
            DC = 1,4cм  ;  AB = 2,8cм
             Dh - высота = 2,4см  (из вершины D опусти перпендикуляр к
                                    основанию. Точку пересечения обозначь h)
             Найти:  АD; CB
Решение:
Рассмотрим треугольник АDh. угол h -прямой.
Треугольник АDh - прямоугольный
Аh = (AB - DC) : 2 = (2,8 - 1,4) : 2 = 0,7 (cм)
По теореме Пифагора
АD^2 = Dh^2 + Ah^2 = 2,4^2 + 0,7^2 = 5,76 + 0,49 = 6,25
AD = 2,5(cм)
CB = AD = 2,5(см) т.к. трапеция равнобедренная.
Ответ: АD = CB = 2,5см

(550k баллов)
0 голосов

S=(a+b)/2*h=(2.8+1.4)/2*2.4=2.1*2.4=5.04см²
S=(a+b)/2*√(c²-(a-b)²/4)=2.1*√(c²-0.49)=5.04
√(c²-0.49)=2.4
c²-0.49=5.76
c²=6.25
c=2.5см

(652k баллов)