сколько требуется водяного пара при температуре 100 градусов для нагревания бетонной...

Давайте подумаем, какие тепловые процессы здесь имеют смысл.

1. Бетонная плита нагревается.

2. Водяный пар конденсируется на плите и нагревает ее.

Осталось только описать данные процессы с помощью физических законов. Составим уравнение теплового баланса.

Поскольку пар имеет температуру парообразования и конденсации, дополнительное охлаждение не нужно.

Конденсируем водяной пар:

$Q_1=Lm$

Нагреем плиту:

$Q_2=cm_1(t_2-t_1)$

Поскольку теплопотерь нет, приравняем $Q_1=Q_2$

$Lm=cm_1(t_1-t_2)$

Выразим из этого уравнения m:

$m=\frac{cm_1(t_1-t_2)}{L}$

В общем виде задача решена. Осталось только посчитать. Успехов! =)