При каких a имеет решение- sinx=3a-2

так как область значений функции синус E(y)=[-1;1]

уравнение sinx=3a-2 (точно так же и для уравнения -sinx=3a-2)

имеет решения при а, для которых:

$-1 \leq 3a-2 \leq 1;\\ -1+2 \leq 3a-2+2 \leq 1+2;\\ 1 \leq 3a \leq 3;\\ \frac{1}{3} \leq \frac{3a}{3} \leq \frac{3}{3};\\ \frac{1}{3} \leq a \leq 1$

ответ: при а є [1/3; 1]