В арифметической прогрессии сумма первых восьми членов равна -312, сумма семи членов той...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых восьми членов равна -312, сумма семи членов той же прогрессии равна -266 и разность -2. Чему равен пятый член прогрессии?

Answer 1

\ a_1=a_8-7d=-46-7*(-2)=\\=-46+14=-32\\ a_5=a_1+d(5-1)=a_1+4d\\ a_5=-32+4*(-2)=-32-8=-40" alt="d=-2; \ S_8=-312;\ S_7=-266\\ S_8=a_1+a_2+..+a_7+a_8=S_7+a_8\\ a_8=S_8-S_7=-312-(-266)=-312+266=-46\\ a_8=a_1+d(8-1)=a_1+7d\ =>\ a_1=a_8-7d=-46-7*(-2)=\\=-46+14=-32\\ a_5=a_1+d(5-1)=a_1+4d\\ a_5=-32+4*(-2)=-32-8=-40" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: -40