Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии,если а2=4,а3=7

Решите задачу:

$a_2=4;\ \ a_3=7;\\ S_{7}-?;\\ q=\frac{a_3}{a_2}=\frac74;\\ a_1=\frac{a_2}{q}=\frac{4}{\frac74}=\frac{16}{7};\\ S_7=a_1\cdot\frac{q^7-1}{q-1}=\frac{16}{7}\cdot\frac{\left(\frac{7}{4}\right)^7-1}{\frac74-1}=\\ =\frac{4^2}{7}\cdot\frac{\frac{7^7-4^7}{4^7}}{\frac{7-4}{4}}=\frac{4^3}{7}\cdot\frac{7^7-4^7}{4^7\cdot(7-4)}=\frac{1}{7\cdot4^4}\cdot\frac{823543-16384}{3}=\frac{807159}{5376}$