** стороне АС как ** основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных...

Question

На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е.Найдите длину отрезка СЕ, если периметр треугольника АМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны. Прошу, помогите!! Очень срочно!!!

Answer 1

 На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. Найдите длину отрезка СЕ, если периметр треугольника АМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны. 
---------
Рассмотрим треугольники АМВ и СМВ 
АВ=ВС, АМ=МС, МВ - общая.  Эти треугольники равны. ⇒ 
∠ АМВ=∠СМВ. 
Углы АМЕ и СМЕ дополняют их до 180º, следовательно, они тоже равны.⇒
МЕ -биссектриса угла АМС и по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника является медианой. ⇒ 
АЕ=ЕС. 
Пусть АМ=СМ=х 
Тогда АС=х+3 
Р Δ АМС=х+х+х+3=30 см 
х=9 
АМ=СМ=9 см 
АС=9+3=12 см 
СЕ=12:2=6 см

---