Из вершины N прямого угла треугольника MNK проведена высота NP . Найдите угол PNK ,если...

Поскольку $NP$ высота, то она падает на гипотенузу под прямым углом, то есть $\measuredangle PNK = 90 - \measuredangle PKN = 90 - \measuredangle K$
При этом верно: $\measuredangle K = 90 - \measuredangle M$

То есть мы пришли к равенству:
$\measuredangle PNK = \measuredangle M = 51$