F(x)=x+(9/x) [1/2 ; 9] распишите пожалуйста получше: производная, стационарные точки,...

0 голосов
31 просмотров

F(x)=x+(9/x) [1/2 ; 9]
распишите пожалуйста получше: производная, стационарные точки, возрастание/убывание, что значат эти числа в квадратных скобках, если можно.


Математика (403 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную
f'=1-9/x^2
f'=0

x=3 x=-3 - стационарные точки

f''=18/x^3

f'"(-3)=-2/3
f''(3)=2/3

найдем значения в точке экстремума и на концах отрезка
f (1/2)=0.5+18=18.5
f (3)=6 - точка минимума
f (9)=10

[0.5;3] - промежуток убывания
[3;9] - промежуток возрастания

(11.1k баллов)
0

извиняюсь, это нужно было решить без двойной производной.

0

Вторую производную можешь убрать, на решение она не влияет