1) (b1 + b3)/2 = b2+4
2) b2 - b1 =4 bn=b1*q^(n-1) b2=b1*q b3=b1*q²
3) из 1) (b1+b1*q²)/2 =q*b1+4 или b1*( 1+q² - 2*q)=8
4) из 2) q*b1-b1 =4 ---> b1=4/(q-1)
5) Подставляем из 4) b1 в 3) :
(4/(q-1)) * (1+q² - 2*q) =8, преобразуем и получаем уравнение:
6) q² - 4q +3= 0, решением этого уравнения являются q1=3 и q2=1(не удовлетворяет условию задачи)
Итак, q=3. Из 4) b1=4/2=2 b2=q*b1=6 b3=q² *b1=18
Подставляем в 1) и 2) (2+18)/2=6+4 - верно 6-2 = 4 - верно
7) q6 = (q^5)*b1=3^5 * 2 =243*2=486 - ответ