упростите выражения а) 5 корень из 3 умножить ** корень из 15 , дробная черта корень из 5...

0 голосов
363 просмотров

упростите выражения а) 5 корень из 3 умножить на корень из 15 , дробная черта корень из 5 б) 3 корень из 24 + корень из 54


Алгебра (83 баллов) | 363 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) Представим числитель дроби в виде \dfrac{5 \sqrt{3}\cdot\sqrt{3} \cdot\sqrt{5} }{\sqrt{5} }, получим 5\sqrt{3} \cdot\sqrt{3} =5\cdot(\sqrt{3} )^2. Используя свойство степени ( \sqrt{a} )^2=a, получим \dfrac{5\sqrt{3} \cdot\sqrt{15} }{\sqrt{5} } =5\cdot 3=15

Ответ: 15.

б) Представим данное выражение в виде 3 \sqrt{4\cdot6} + \sqrt{9\cdot6}. Вынося из под корня множитель, получим 3 \sqrt{24}+ \sqrt{54} =3\cdot2 \sqrt{6} +3\sqrt{6} =6\sqrt{6} +3\sqrt{6} =9\sqrt{6}.

Ответ: 9\sqrt{6}.