Найдите а) sin α, если cos α = -1|4 . б) cos α, если sin α = 2|3 . в) tg α,если cos α =...

Question

Найдите а) sin α, если cos α = -1|4 . б) cos α, если sin α = 2|3 . в) tg α,если cos α = корень из 3|2

Answer 1

  Известно, что sin²α + cos²α = 1,  tg α = sin α/cos α
а) sin²α = 1 - cos²α. Тогда sin α = √(1 - cos²α) =√{1 - (-1/4)²} = √(1 - 1/16) = √(15/16)
 б) cos²α = 1 - sin²α,   cos α = √(1 - sin²α) = √{1 - (2/3)²} = √(1 - 4/9)= √(5/9)
 в). Найдем sin α = √{1 - (3/4)} = √1/4 = 1/2. Тогда tg α = (1/2)/(√3/2) = 1/√3