Периметр прямоугольника равен 16 см,а его площадь 15 кв.см.Найдите длины сторон этого...

Question

Периметр прямоугольника равен 16 см,а его площадь 15 кв.см.Найдите длины сторон этого прямоугольника.

Answer 1

Пусть х см ширина прямоугольника, тогда, (используя определение периметра прямоугольника),16:2 - х = (8-х) см - длина прямоугольника. Составляем уравнение по формуле площади прямоугольника:
х(8-х)=15
8х-х2 -15=0  |*(-1)
х2-8х+15 =0
Д= 64-60 = 4 > 0, ⇒ 2 корня
х(1)=(8+2)/2=5  (см) ширина
х(2)=(8-2)/2=3   (см) ширина

8-5=3 см длина
8-3=5 см длина
Ответ: стороны  данного прямоугольника 3 и 5 см

Comments

А можно не уравнение?

---

Без уравнения никак, можно еще только системой уравнений, но это сложнее, поэтому уравнением такие задачи оптимальнее всего решать. :)

---

а вот смотри первое действие 16:2 =8 а15 куда девать ?

Answer 2

2*(х+у)=16
х*у=15
это система
х+у=8
у=8-х
х*(8-х)=15
8х-х^2-15=0
x^2-8x+15=0
x1=3               y1=5
x2=5               y2=3