3 sin в квадрате х- 4sinx*cosx+cos в квадрате x=0

Question

3 sin в квадрате х- 4sinx*cosx+cos в квадрате x=0

Answer 1

3 sin² х- 4sinx*cosx+cos²x=0 |:cos²x≠0
3tg²x-4tgx+1=0
t=tgx
3t²-4t+1=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
t(1)=(4+2)/6=6/6=1
t(2)=(4-2)/6=2/6=1/3

tgx=1                                tgx=1/3
x=π/4+πn, n∉Z                 x=arctg(1/3)+πn, n∈Z