В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 5. ** его ребре ВВ1 отмечена точка К так что КВ=3....

Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка К так что КВ=3. Через точки К и С1 проведена плоскость альфа, параллельная прямой ВD1.
Докажите:
1. что А1Р:РВ1=1:2 где Р точка пересечения плоскости альфа с ребром А1В1
2. Найдите обЪем бОльшей части куба, на которые он делится плоскостью альфа

Помогите пожалуйста, особенно рисунок. Ответ к 2) должен быть 1075/9

Answer 1

Плоскость альфа отрежет от куба пирамиду с основанием РВ1К (это прямоугольный треугольник) и высотой С1В1
в верхнем основании куба получатся два подобных треугольника D1C1K1 и
РК1В1 --из подобия и можно доказать п.1

---

Comments

объясните, пожалуйста, как начертить то сечение?

---

сечение параллельно прямой BD1 (по условию))), значит сечение должно содержать прямую, параллельную BD1... К принадлежит ВВ1, ВВ1 и BD1 лежат в плоскости BВ1D1 --- в ней и проводим эту параллельную прямую (КК1)... соединяем К и С1... КК1С1 --- это часть сечения...

---

спасибо большое