V ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 60 см кубических. S крышки...

Question

V ящика, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 60 см кубических. S крышки =20 кв см,S меньшей боковой стенки равен 12 кв см. Найдите площадь полной поверхности ящика.

Answer 1

V(параллелепипеда) = а*в*с  = 60 куб см

а*в = S (крышки) = 20 кв см

а*с= S (бок стенки)= 12 кв см

S полн поверхности - ?

 

Решение:

(а*в)*(а*с)=a*a*b*c= V*a

20*12 =240 = V*a= 60*a

240=60*a

a=4 см

 

а*в= 20

4*в=20

в=5 см

 

а*с=12

4*с=12

с=3 см

 

S (полн пов-ти прямоуг параллелепипеда)= 2*(ав+вс+са)

 

S=2*(4*5+5*3+4*3)= 2*(20+15+12)= 2*47=94 кв см