В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BE . Известно, что AB=8cm , AC= 12 cm и...

Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BE . Известно, что AB=8cm , AC= 12 cm и углA= 60. Нужно вычислить высоту BE и площадь треугольника.

Помогите решить, пожалуйста)))

Answer 1

Проведена высота ВЕ, значит треугольник АВЕ прямоугольный угол А=60, угол ВЕА=90, значит угол АВЕ=30. АВ-гипотенуза, АЕ-катет лежащий против угла в 30, значит АЕ=1/2АВ=4. По теореме пифагора ВЕ=√64-16=√48=4*√3. Площадь треугольника =1/2ВЕ*АС=1/2*4√3*12=24√3