1)√(x - 2) = 4|²
x - 2 = 16
x = 18
Проверка: √(18 - 2) = 4 ( верное равенство)
Ответ: х = 18
2) √(5 - х) = √(х - 2) /²
5 - х = х - 2
2х = 7
х = 3,5
Проверка: √(5 - 3,5) = √(3,5 - 2) (верное равенство)
Ответ: х = 3,5
3) √(х + 1) = 1 - х|²
x + 1 = 1 - 2x +x²
x²-3x = 0
x( x - 3) = 0
а) x = 0 или б) х - 3 =0
х = 3
Проверка:
а)√( 0+1) = 1 - 0 (верное равенство)
б) √(3 + 1) = 1 - 3 ( неверное равенство)
Ответ х = 0
4) √(3х +1) - √(х +8) = 1 |²
3x + 1 + 2√(3x + 1)( x +8) + x +8 = 1
2√((3x+1)(x + 8) = 1 - 3x -1 -x -8
2√(3x + 1)( x +8) = -8 -4x
√(3x +1)( x +8) = -4 -2x |²
(3x +1)( x + 8) = 16 +16 x +4x²
3x² +24 x +x +8 = 16 +16x +4x²
x² - 9x +8 = 0 по т. Виета
а) x = 8 или б) х = 1
Проверка
а)√ 3·8 + 1) - √(8 + 8) = 1 (верное равенство)
б) √(3·1 + 1) - √(1 + 8 ) = 1 ( неверное равенство)
Ответ: х = 8