Помогите! Даю 67 баллов! В прямоугольной параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра CD, CB и...

0 голосов
1.0k просмотров

Помогите! Даю 67 баллов!
В прямоугольной параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра CD, CB и диагональ CD1 равны соответственно 5, 6 и √29. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1


Алгебра | 1.0k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
V=CD\cdot CB\cdot H
H высоту, найдём с дванных нам величин,
для начала найдём по теореме пифагора высоту СС1
поскольку CD, CD1, CC1 принадлежат одной грани  CC1D1D
тогда
H=CC_1=\sqrt{CD_1^2-CD^2}=\sqrt{\left(\sqrt{29}\right)^2-5^}}=\sqrt{29-25}=\\
=\sqrt4=2;\\
V=CD\cdot CB\cdot\ H=CD\cdot CB\cdot\ CC_1=6\cdot5\cdot2=60

(11.1k баллов)
0 голосов

По т. Пифагора
DD1=√CD1^2-CD^2
DD1=
√29-25=√4=2
DD1=CC1

V=CD*CB*CD1=5*6*2=60
Ответ 60

(751 баллов)