Краткая запись решения:
r=a:2=4:2=
2см
R=d:2
d=a√2=4√2
R=0,5·4√2=
2√2 см
--------------------------------------------------
Подробное решение.
Дан квадрат со стороной, равной 4 см.
1) В квадрат вписана окружность, значит, она
внутри квадрата. Её диаметр равен стороне квадрата, значит
d=4, радиус
r окружности равен половине её диаметра ⇒
радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата.
r=4:2=2 см (радиус вписанной окружности обычно обозначается буквой
r)
На рисунке диаметр вписанной окружности МН, МО - ее радиус.
-----
Вокруг квадрата описана окружность. Её диаметр равен диагонали квадрата, т.к. все вершины квадрата лежат на описанной окружности.
Формула диагонали квадрата d=a√2, но её можно вычислить по т.Пифагора из равнобедренного треугольника ВАD ( см. рисунок)
BD=a√2=
4√2 см
Радиус
описанной окружности равен половине диаметра, ⇒
R=D:2=
2√2 см
( радиус описанной окружности обычно обозначают заглавной R)
