В треугольнике АВС медиана АК пересекает медиану ВD в точке L. Найдите площадь...

Question

В треугольнике АВС медиана АК пересекает медиану ВD в точке L. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь четырехугольника КСDL равна 5

Answer 1

Проведем еще одни медиану СЕ.

Каждая медиана треугольника делит его на два равновеликих. 

Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих площадью 1/6 площади исходного каждый.

Четырехугольник DLKC равен площади двух таких частей.

2/6=1/3

S (АВС)=3/3=5*3=15 ( единиц площади)

------

Во вложении к задаче дано еще одно её решение, результат которого тот же. 

Comments

как понимается эта фраза S (АВС)=3/3=5*3=15

---

Любая дробь с равными числителем и знаменателем равна единице. Это означает, что площадь фигура равна одной целой. Т.е. полная площадь

---

А так как 1/3=5, то 3/3= 15

---

Запись будет более правильной, если написать
1/3*Sabc=5; Sabc=5*3=15

---

спасибо за объяснение

Answer 2

Решение изложено в приложении

---

Скачать вложение Word (DOC)

Comments

а именно S1-/// S2-/// S3-///

---

У Вас есть время изменить кодировку в приложении.

---

S1=S2=S3

---

Идет доказательство, что все 6 треугольников имеют одну площадь

---

В Worde использую редактор Mathtype, На что менять, не знаю. Я делала там же уже не один раз.

---

это понятно. на словах скажите пожалуйста что вы взяли за S1, S2, s3

---

s1 - площадь желтого тр-ка, s2 - голубого, s3 - розового.

---

Sabk=Sack=Scae=Scbe=Sbad=Sbcd=1/2*Sabc

---

2S3+S2=2S1+S2; 2S2+S3=2S1+S3

---

спасибо