В таблицу из двух строк и двух столбцов вписывают крестики и нолики, соблюдая следующие...

0 голосов
30 просмотров

В таблицу из двух строк и двух столбцов вписывают крестики и нолики, соблюдая следующие правила: 1) в каждой клетке может находится только один значок; 2). все клетки должны быть заполнены. Сколько вариантов заполнения таблицы, в которых используется ровно 3 крестика?
Сколько всего различных вариантов заполнения таблицы?

0 0 х 0 0 х
0 0 0 х х 0


Математика (20 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
C_{4} ^{3} = \frac{4!}{3! * (4-3)!} = \frac{4!}{3!} = 4  вариантов заполнения при ровно 3 крестиках 
0х  х0  хх  хх
хх  хх  0х  х0

различных вариантов заполнения = количеству перестановок = 4! = 24
(1.2k баллов)